Toán cơ bản Ví dụ

$78 + \frac{96}{\sqrt{78}}$

Bước 1

Rút gọn mỗi số hạng.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.1

Nhân $\frac{96}{\sqrt{78}}$ với $\frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}}$ .

$78 + \frac{96}{\sqrt{78}} \cdot \frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}}$

Bước 1.2

Kết hợp và rút gọn mẫu số.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.1

Nhân $\frac{96}{\sqrt{78}}$ với $\frac{\sqrt{78}}{\sqrt{78}}$ .

$78 + \frac{96 \sqrt{78}}{\sqrt{78} \sqrt{78}}$

Bước 1.2.2

Nâng $\sqrt{78}$ lên lũy thừa $1$ .

$78 + \frac{96 \sqrt{78}}{{\sqrt{78}}^{1} \sqrt{78}}$

Bước 1.2.3

Nâng $\sqrt{78}$ lên lũy thừa $1$ .

$78 + \frac{96 \sqrt{78}}{{\sqrt{78}}^{1} {\sqrt{78}}^{1}}$

Bước 1.2.4

Sử dụng quy tắc lũy thừa $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ để kết hợp các số mũ.

$78 + \frac{96 \sqrt{78}}{{\sqrt{78}}^{1 + 1}}$

Bước 1.2.5

Cộng $1$ và $1$ .

$78 + \frac{96 \sqrt{78}}{{\sqrt{78}}^{2}}$

Bước 1.2.6

Viết lại ${\sqrt{78}}^{2}$ ở dạng $78$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.1

Sử dụng $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ để viết lại $\sqrt{78}$ ở dạng $78^{\frac{1}{2}}$ .

$78 + \frac{96 \sqrt{78}}{{(78^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Bước 1.2.6.2

Áp dụng quy tắc lũy thừa và nhân các số mũ với nhau, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$78 + \frac{96 \sqrt{78}}{78^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Bước 1.2.6.3

Kết hợp $\frac{1}{2}$ và $2$ .

$78 + \frac{96 \sqrt{78}}{78^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.2.6.4

Triệt tiêu thừa số chung $2$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.2.6.4.1

Triệt tiêu thừa số chung.

$78 + \frac{96 \sqrt{78}}{78^{\frac{2}{2}}}$

Bước 1.2.6.4.2

Viết lại biểu thức.

$78 + \frac{96 \sqrt{78}}{78^{1}}$

Bước 1.2.6.5

Tính số mũ.

$78 + \frac{96 \sqrt{78}}{78}$

Bước 1.3

Triệt tiêu thừa số chung của $96$ và $78$ .

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.1

Đưa $6$ ra ngoài $96 \sqrt{78}$ .

$78 + \frac{6 (16 \sqrt{78})}{78}$

Bước 1.3.2

Triệt tiêu các thừa số chung.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 1.3.2.1

Đưa $6$ ra ngoài $78$ .

$78 + \frac{6 (16 \sqrt{78})}{6 (13)}$

Bước 1.3.2.2

Triệt tiêu thừa số chung.

$78 + \frac{6 (16 \sqrt{78})}{6 \cdot 13}$

Bước 1.3.2.3

Viết lại biểu thức.

$78 + \frac{16 \sqrt{78}}{13}$

Bước 2

Để viết $78$ ở dạng một phân số với mẫu số chung, hãy nhân với $\frac{13}{13}$ .

$78 \cdot \frac{13}{13} + \frac{16 \sqrt{78}}{13}$

Bước 3

Kết hợp $78$ và $\frac{13}{13}$ .

$\frac{78 \cdot 13}{13} + \frac{16 \sqrt{78}}{13}$

Bước 4

Rút gọn biểu thức.

Nhấp để xem thêm các bước...

Bước 4.1

Kết hợp các tử số trên mẫu số chung.

$\frac{78 \cdot 13 + 16 \sqrt{78}}{13}$

Bước 4.2

Nhân $78$ với $13$ .

$\frac{1014 + 16 \sqrt{78}}{13}$

Bước 5

Kết quả có thể được hiển thị ở nhiều dạng.

Dạng chính xác:

$\frac{1014 + 16 \sqrt{78}}{13}$

Dạng thập phân:

$88.86985952 \dots$